ניתוח משתנה ממתן (Moderation Analysis)
ניתוח משתנה ממתן בוחן האם עוצמת הקשר בין שני משתנים או כיוונו משתנים בהתאם לערכו של משתנה שלישי. הוא משיב על שאלות מהסוג: האם הקשר בין עומס לשחיקה חזק יותר אצל עובדים חסרי תמיכה, ועבור מי ההתערבות יעילה יותר.
תוכן עניינים
- מה זה ניתוח משתנה ממתן
- מתי משתמשים בניתוח משתנה ממתן
- איך מבצעים ניתוח משתנה ממתן ב-SPSS, שלב אחר שלב
- איך קוראים את התוצאות
- איך מדווחים על התוצאות לפי APA
מה זה ניתוח משתנה ממתן
מיתון, המכונה גם אינטראקציה, הוא מצב שבו הקשר בין משתנה מנבא למשתנה תלוי אינו קבוע אלא תלוי בערכו של משתנה נוסף. הביטוי הסטטיסטי של הרעיון הוא הוספת מכפלה למשוואת הרגרסיה:
\[ Y = b_0 + b_1X + b_2W + b_3(X \times W) + \varepsilon \]
כאשר \(X\) הוא המנבא, \(W\) הוא הממתן ו-\(b_3\) הוא מקדם האינטראקציה. אם המקדם הזה מובהק, קיים מיתון. אפשר לראות זאת גם בדרך אחרת: אם נסדר מחדש את המשוואה, נקבל שהשיפוע של \(X\) שווה ל-\(b_1 + b_3W\), כלומר השיפוע עצמו הוא פונקציה של הממתן.
הבחנה שחשוב לדייק בה: מיתון אינו תיווך. תיווך משיב על השאלה כיצד או מדוע נוצר הקשר, כלומר מהו המנגנון, ונבחן בניתוח מסלולים. מיתון משיב על השאלה מתי או עבור מי הקשר מתקיים ובאיזו עוצמה. השמות בעברית מבלבלים לעתים, ולכן כדאי לחזור אל השאלה המחקרית עצמה.
מדוע חייבים למרכז
לפני יצירת המכפלה יש למרכז את המשתנים הרציפים, כלומר להחסיר מכל ערך את הממוצע. שתי סיבות. הראשונה טכנית: המכפלה מתואמת מאוד עם המשתנים המקוריים, וללא מרכוז נוצרת רב-קוליניאריות חמורה המנפחת את שגיאות התקן. השנייה פרשנית: בלי מרכוז, המקדם של כל משתנה עיקרי מתפרש כהשפעתו כאשר המשתנה השני שווה לאפס, ואפס לרוב חסר משמעות בסולם המדידה. לאחר מרכוז, האפס הוא הממוצע, והמקדמים מתפרשים כהשפעה הממוצעת. שימו לב שהמרכוז אינו משנה את מקדם האינטראקציה עצמו ואת מובהקותו.
מתי משתמשים בניתוח משתנה ממתן
בחינת גבולות התיאוריה
כאשר קיימת השערה שקשר מסוים אינו אוניברסלי אלא תלוי בתנאים. למשל, השערת החיץ הטוענת שתמיכה חברתית מגנה מפני השפעת הלחץ: הקשר בין לחץ לשחיקה צפוי להיות חזק יותר בקרב חסרי תמיכה.
בדיקת הבדלים בין קבוצות בעוצמת קשר
כאשר הממתן קטגוריאלי, למשל מגדר או קבוצת טיפול, השאלה היא האם הקשר בין שני המשתנים שונה בין הקבוצות. זהו למעשה אותו ניתוח, עם משתנה דמה במקום משתנה רציף.
זיהוי קבוצות שההתערבות יעילה עבורן
שאלה יישומית חשובה: האם התוכנית עובדת טוב יותר עבור משתתפים בעלי מאפיין מסוים. התשובה מאפשרת מיקוד של המשאבים.
הרחבה של אינטראקציה בניתוח שונות
הרעיון מוכר מניתוח שונות דו כיווני, שם האינטראקציה נבחנת בין שני גורמים קטגוריאליים. ניתוח משתנה ממתן מרחיב את אותו רעיון למשתנים רציפים.
תנאים והנחות
- עוצמה סטטיסטית. זוהי הנקודה החשובה ביותר. אפקטים של אינטראקציה קטנים בהרבה מאפקטים עיקריים, ולכן דרוש מדגם גדול. מאתיים נבדקים ומעלה הם מינימום סביר, ולעתים נדרש הרבה יותר.
- ההנחות הרגילות של רגרסיה: ליניאריות, אי-תלות, הומוסקדסטיות ונורמליות של השאריות.
- מרכוז המשתנים הרציפים לפני יצירת המכפלה.
- פיזור מספיק בכל טווח הממתן. אם כמעט כל הנבדקים מרוכזים בערכים גבוהים של הממתן, בדיקת השיפוע בערכים נמוכים מבוססת על מעט מאוד תצפיות.
- הימנעות מדיכוטומיזציה. חלוקת משתנה רציף לשתי קבוצות לפי החציון היא נוהג שהספרות ממליצה להימנע ממנו, משום שהיא מבזבזת מידע ומקטינה עוצמה במידה ניכרת.
איך מבצעים ניתוח משתנה ממתן ב-SPSS, שלב אחר שלב
שתי דרכים. הראשונה ידנית ומתאימה להבנת המנגנון, השנייה באמצעות תוסף PROCESS והיא נוחה בהרבה.
הדרך הידנית
- מרכוז. בחרו Transform, ואז Compute Variable. צרו משתנה חדש, למשל cWorkload, ובשדה הביטוי הזינו את שם המשתנה פחות הממוצע שלו. את הממוצע קבלו מראש דרך Descriptives.
- חזרו על אותו הדבר עבור הממתן.
- יצירת המכפלה. בחרו שוב Compute Variable, צרו משתנה בשם Interaction ובשדה הביטוי הזינו את מכפלת שני המשתנים הממורכזים.
- בחרו Analyze, ואז Regression, ואז Linear.
- העבירו את המשתנה התלוי לתיבה Dependent.
- בבלוק הראשון העבירו את שני המשתנים הממורכזים, לחצו Next, ובבלוק השני העבירו את משתנה האינטראקציה. זוהי למעשה רגרסיה היררכית.
- לחצו על Statistics וסמנו R squared change ו-Collinearity diagnostics.
- לחצו OK.
הדרך המומלצת, תוסף PROCESS
- התקינו את התוסף דרך Extensions, ואז Utilities, ואז Install Custom Dialog.
- בחרו Analyze, ואז Regression, ואז PROCESS.
- העבירו את המשתנה התלוי ל-Y variable, את המנבא ל-X variable ואת הממתן ל-Moderator variable W.
- בשדה Model number הזינו 1, שהוא מספר המודל של מיתון פשוט.
- לחצו על Options וסמנו Mean center for products, שיבצע את המרכוז אוטומטית, וכן Generate code for visualizing interactions.
- תחת Conditioning values בחרו -1SD, Mean, +1SD. זוהי ההגדרה שמפיקה את ניתוח השיפועים הפשוטים.
- לחצו OK.
סינטקס
DESCRIPTIVES VARIABLES=Workload Support. COMPUTE cWorkload = Workload - 3.42. COMPUTE cSupport = Support - 4.18. COMPUTE WxS = cWorkload * cSupport. EXECUTE. REGRESSION /STATISTICS COEFF OUTS CI(95) R ANOVA CHANGE COLLIN TOL /DEPENDENT Burnout /METHOD=ENTER cWorkload cSupport /METHOD=ENTER WxS.
איך קוראים את התוצאות
השינוי ב-R בריבוע
| Model | R Square | R² Change | F Change | df1 | df2 | Sig. F Change |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | .284 | .284 | 46.28 | 2 | 233 | <.001 |
| 2 | .312 | .028 | 9.47 | 1 | 232 | .002 |
האינטראקציה הוסיפה 2.8 אחוזים להסבר השונות, והתוספת מובהקת. שימו לב שתוספת קטנה כזו היא הנורמה במחקר החברתי, וערך של אחוז עד שלושה אחוזים נחשב ממצא רגיל לחלוטין.
מקדם האינטראקציה
| Predictor | B | SE | Beta | t | Sig. |
|---|---|---|---|---|---|
| cWorkload | 0.412 | .061 | .408 | 6.75 | <.001 |
| cSupport | -0.284 | .064 | -.271 | -4.44 | <.001 |
| WxS | -0.148 | .048 | -.171 | -3.08 | .002 |
מקדם האינטראקציה מובהק ושלילי. משמעות הסימן: ככל שהתמיכה עולה, השיפוע של העומס יורד. במילים אחרות, תמיכה גבוהה מחלישה את הקשר בין העומס לשחיקה, וזוהי בדיוק השערת החיץ.
וכך נראית תוצאה שבה אין מיתון:
| Predictor | B | SE | t | Sig. |
|---|---|---|---|---|
| WxS | -0.032 | .049 | -0.65 | .516 |
המקדם אינו מובהק, ולכן הקשר בין העומס לשחיקה אינו תלוי ברמת התמיכה. במקרה כזה יש לעצור ולא להמשיך לניתוח שיפועים פשוטים.
ניתוח שיפועים פשוטים
אינטראקציה מובהקת מחייבת המשך: מהו הקשר בין המנבא לתלוי ברמות שונות של הממתן. PROCESS מפיק זאת אוטומטית.
| Support level | Effect (slope) | SE | t | p | 95% CI |
|---|---|---|---|---|---|
| Low (-1 SD) | 0.573 | .084 | 6.82 | <.001 | [0.41, 0.74] |
| Mean | 0.412 | .061 | 6.75 | <.001 | [0.29, 0.53] |
| High (+1 SD) | 0.251 | .079 | 3.18 | .002 | [0.10, 0.41] |
הטבלה מספרת את הסיפור בבירור. בקרב עובדים בעלי תמיכה נמוכה, כל עלייה ביחידה בעומס קשורה לעלייה של 0.57 יחידות בשחיקה. בקרב בעלי תמיכה גבוהה, אותה עלייה קשורה לעלייה של 0.25 בלבד. הקשר קיים בשתי הרמות אך חלש בהרבה כאשר יש תמיכה.
לעתים התמונה דרמטית יותר, והקשר מובהק ברמה אחת של הממתן ואינו מובהק ברמה אחרת:
| Support level | Effect | t | p |
|---|---|---|---|
| Low (-1 SD) | 0.612 | 7.14 | <.001 |
| High (+1 SD) | 0.078 | 0.91 | .364 |
גרף האינטראקציה
הגרף הוא הכלי הפרשני החשוב ביותר. הוא מציג את המשתנה המנבא על הציר האופקי, את המשתנה התלוי על הציר האנכי, וקו נפרד לכל רמה של הממתן. קווים מקבילים פירושם היעדר מיתון. קווים בעלי שיפועים שונים, מתכנסים או מצטלבים, פירושם מיתון. PROCESS מפיק קוד מוכן לגרף כאשר מסמנים את האפשרות המתאימה, ואפשר להדביק אותו לחלון סינטקס ולהריץ.
שיטת ג'ונסון-ניימן
גישה מתקדמת יותר מבדיקת שלוש נקודות שרירותיות. במקום לבחון את השיפוע בשלוש רמות בלבד, השיטה מזהה את הערך המדויק של הממתן שממנו ואילך הקשר חדל להיות מובהק. ב-PROCESS מקבלים אותה על ידי בחירת Johnson-Neyman output בחלון האפשרויות.
איך מדווחים על התוצאות לפי APA
נוסח לדוגמה, מיתון מובהק
"לבחינת השערת המיתון נערכה רגרסיה היררכית, ובה מורכזו המשתנים הרציפים לפני יצירת המכפלה. בבלוק הראשון הוכנסו עומס העבודה והתמיכה החברתית, אשר הסבירו יחד 28.4% מהשונות בשחיקה, F(2, 233) = 46.28, p < .001. בבלוק השני הוכנסה האינטראקציה, אשר תרמה תוספת מובהקת של 2.8% להסבר השונות, ΔR² = .028, Fchange(1, 232) = 9.47, p = .002. מקדם האינטראקציה נמצא מובהק ושלילי, B = -0.15, SE = 0.05, β = -.17, t(232) = -3.08, p = .002. ניתוח שיפועים פשוטים העלה כי בקרב עובדים בעלי תמיכה חברתית נמוכה (סטיית תקן אחת מתחת לממוצע) הקשר בין העומס לשחיקה היה חזק, B = 0.57, SE = 0.08, t = 6.82, p < .001, ואילו בקרב בעלי תמיכה גבוהה (סטיית תקן אחת מעל הממוצע) הקשר היה חלש יותר, B = 0.25, SE = 0.08, t = 3.18, p = .002. ממצא זה תומך בהשערת החיץ."
נוסח לדוגמה, מיתון שאינו מובהק
"האינטראקציה בין העומס לתמיכה לא תרמה תרומה מובהקת להסבר השונות, ΔR² = .002, Fchange(1, 232) = 0.42, p = .516, ולפיכך לא נמצאה תמיכה בהשערת המיתון."
טבלה לדוגמה
טבלה 1: רגרסיה היררכית לבחינת תפקיד התמיכה החברתית כממתנת
| מנבא | B (SE) | β | p | R² | ΔR² |
|---|---|---|---|---|---|
| בלוק 1 | .284 | .284*** | |||
| עומס עבודה | 0.41 (0.06) | .41 | <.001 | ||
| תמיכה חברתית | -0.28 (0.06) | -.27 | <.001 | ||
| בלוק 2 | .312 | .028** | |||
| עומס × תמיכה | -0.15 (0.05) | -.17 | .002 |
הערה מתחת לטבלה: "N = 236. המשתנים הרציפים מורכזו. ** p < .01, *** p < .001."
מומלץ לצרף את גרף האינטראקציה. לבחינת מנגנון ולא תנאי ראו ניתוח מסלולים, ולמודל המשלב מיתון ותיווך יחד ראו מודל משוואות מבניות.
