שירותים לחוקרים
באקדמיה

שירותי מחקר לעסקים

ניתוח גורמים מאשש (CFA)

ניתוח גורמים מאשש, המוכר בשמו הלועזי Confirmatory Factor Analysis, בודק האם מבנה גורמים שהוגדר מראש מתאים לנתונים. בניגוד לגישה המגששת, שבה החוקר מגלה את המבנה מתוך הנתונים, כאן החוקר מצהיר מראש אילו פריטים שייכים לאיזה גורם, והניתוח שופט עד כמה ההצהרה הזו עומדת במבחן.

תוכן עניינים

מה זה ניתוח גורמים מאשש

הניתוח שייך למשפחת מודלי משוואות מבניות, והוא למעשה מודל המדידה שבתוכם. החוקר מגדיר משתנים סמויים, כלומר גורמים שאינם נמדדים ישירות, וקובע אילו פריטים נצפים משמשים כמדדים לכל אחד מהם. התוכנה אומדת את הפרמטרים ובודקת עד כמה מטריצת המתאמים שהמודל מנבא דומה למטריצה שנמצאה בפועל.

ההבדל המרכזי מניתוח גורמים מגשש הוא במגבלות. בגישה המגששת כל פריט רשאי להיטען על כל גורם, והתוכנה מחלקת את הטעינות כרצונה. בגישה המאששת החוקר קובע במפורש שפריט מסוים נטען על גורם מסוים בלבד, ושהטעינה שלו על שאר הגורמים היא אפס. המגבלות האלה הן שהופכות את המודל לניתן להפרכה: אם המבנה שהצהרנו עליו שגוי, מדדי ההתאמה יידרדרו.

מדדי ההתאמה הם התוצר המרכזי. הם משיבים על שאלה אחת: עד כמה המודל שהצעתי משחזר את הנתונים. המדדים המרכזיים והספים המקובלים:

  • יחס חי בריבוע לדרגות חופש. ערך קטן מ-3 נחשב טוב, וקטן מ-5 סביר.
  • CFI ו-TLI. נעים בין 0 ל-1, וערך של 0.95 ומעלה נחשב טוב. מעל 0.90 סביר.
  • RMSEA. ערך קטן מ-0.06 נחשב טוב, ועד 0.08 סביר. רצוי לדווח גם על רווח בר סמך.
  • SRMR. ערך קטן מ-0.08 נחשב טוב.

מבחן חי בריבוע עצמו נבדק גם הוא, ובאופן לא אינטואיטיבי אנחנו מקווים שלא יימצא מובהק. בפועל, במדגמים גדולים הוא כמעט תמיד יוצא מובהק, ולכן ההסתמכות המקובלת היא על יתר המדדים.

מתי משתמשים בניתוח גורמים מאשש

תיקוף כלי מדידה קיים

זהו השימוש הנפוץ. שאלון מוכר בעל מבנה תיאורטי ידוע מועבר במדגם חדש, ובודקים האם המבנה משתחזר. הדבר חיוני במיוחד כאשר השאלון תורגם לשפה אחרת או הועבר באוכלוסייה שונה מזו שבה פותח.

אישוש מבנה שהתקבל בניתוח מגשש

הנוהג המתודולוגי המומלץ הוא לחלק את המדגם לשני חלקים, להריץ ניתוח מגשש על החלק הראשון ולאשש את התוצאה על החלק השני. מבנה שנתגלה ואושש באותם נתונים אינו מהווה עדות עצמאית.

השוואה בין מבנים מתחרים

כאשר יש בספרות מחלוקת, למשל האם מדובר בשלושה ממדים או בממד אחד כולל, אפשר לאמוד את שני המודלים ולהשוות ביניהם באמצעות מדדי התאמה ומדד AIC.

בדיקת שקילות מדידה בין קבוצות

שאלה חשובה ולעתים מוזנחת: האם השאלון מודד את אותו דבר בגברים ובנשים, או בשני מגזרים. הבדיקה נעשית בסדרת מודלים מוגבלים יותר ויותר, וההשוואה ביניהם מלמדת אם ההשוואה בין הקבוצות בציוני השאלון תקפה.

תנאים והנחות

  • מדגם גדול. מינימום מקובל הוא מאתיים נבדקים, ורצוי חמישה עד עשרה נבדקים לכל פרמטר הנאמד במודל.
  • נורמליות רב-משתנית, הנדרשת לשיטת האמידה הרגילה. סטייה חמורה מחייבת שיטות אמידה חלופיות או תיקון של סאטורה-בנטלר.
  • זיהוי המודל. לכל גורם נדרשים לפחות שלושה מדדים, ורצוי יותר. מודל עם שני מדדים לגורם עלול שלא להיות מזוהה.
  • מודל תיאורטי מוגדר מראש. ניתוח מאשש שנבנה לאחר הצצה בנתונים מאבד את מעמדו כמאשש.

איך מבצעים ניתוח גורמים מאשש ב-AMOS, שלב אחר שלב

SPSS אינו מבצע ניתוח מאשש, ולכן משתמשים בתוסף AMOS או בתוכנות אחרות כמו Mplus או חבילת lavaan בסביבת R.

בניית המודל

  1. פתחו את AMOS Graphics וקשרו את קובץ הנתונים דרך File, ואז Data Files, ואז File Name. הקובץ יכול להיות קובץ SPSS רגיל.
  2. לחצו על כלי האליפסה כדי לצייר משתנה סמוי, שיהיה הגורם הראשון.
  3. לחצו על הכלי המשולב, זה שמצייר גורם עם מדדים, ולחצו על האליפסה. כל לחיצה נוספת מוסיפה פריט נצפה מלבן עם שגיאת מדידה משלו. לחצו כמספר הפריטים ששייכים לגורם.
  4. חזרו על התהליך לכל גורם.
  5. סמנו קשרי מתאם דו-כיווניים בין הגורמים באמצעות כלי החץ הדו-כיווני. במודל מאשש טיפוסי כל הגורמים מקושרים זה לזה.
  6. שייכו את שמות המשתנים: פתחו את רשימת המשתנים דרך View, ואז Variables in Dataset, וגררו כל משתנה למלבן המתאים.
  7. תנו שמות לגורמים ולשגיאות. לחיצה ימנית על צורה ואז Object Properties מאפשרת להזין שם. אפשר גם להשתמש ב-Plugins ואז Name Unobserved Variables כדי לתת שמות אוטומטיים לשגיאות.
  8. ודאו שבכל גורם אחת הטעינות קבועה ל-1. AMOS עושה זאת בדרך כלל אוטומטית, וזהו תנאי לזיהוי המודל.
ad

הרצת הניתוח

  1. לחצו על View, ואז Analysis Properties.
  2. בלשונית Estimation ודאו שנבחרה שיטת Maximum likelihood.
  3. בלשונית Output סמנו Standardized estimates, Squared multiple correlations, Modification indices ו-Sample moments. סגרו את החלון.
  4. לחצו על הכפתור Calculate Estimates, זה שנראה כמו חשבונית.
  5. לחצו על View Text כדי לפתוח את דוח התוצאות המלא.
  6. כדי לראות את הערכים המתוקננים על גבי התרשים, לחצו על החץ העבה שמעל התרשים ובחרו Standardized estimates בחלונית הצדדית.

קוד מקביל ב-R

למי שעובד בסביבת R, המודל נכתב בשורות ספורות:

library(lavaan)

model <- '
  Overload  =~ Q3 + Q7 + Q11 + Q16
  Support   =~ Q2 + Q9 + Q15 + Q19
  Autonomy  =~ Q5 + Q13 + Q18
'

fit <- cfa(model, data = mydata, estimator = "MLR")
summary(fit, fit.measures = TRUE, standardized = TRUE)

איך קוראים את התוצאות

מדדי ההתאמה

בדוח הטקסטואלי של AMOS יש לגלול אל החלק Model Fit Summary.

Index Model value Recommended Conclusion
χ² 142.38 (df = 62) p > .05 מובהק, צפוי במדגם גדול
χ²/df 2.30 < 3 טוב
CFI .958 > .95 טוב
TLI .947 > .95 גבולי
RMSEA .061 [.048, .074] < .08 סביר
SRMR .049 < .08 טוב

התמונה הכוללת מעידה על התאמה טובה. אין לצפות שכל המדדים יהיו מצוינים, והמקובל הוא לשקלל ביניהם.

וכך נראה מודל שאינו מתאים לנתונים:

Index Model value
χ²/df 5.84
CFI .812
TLI .779
RMSEA .128 [.114, .142]
SRMR .106

כל המדדים חורגים מהספים. במקרה כזה יש לבחון מחדש את המבנה התיאורטי, ולא להסתפק בתיקונים טכניים.

טעינות מתוקננות

בטבלה Standardized Regression Weights מופיעה טעינה לכל פריט.

Path Estimate SE C.R. p
Q3 <— Overload .784 .061 12.84 <.001
Q7 <— Overload .812 .058 13.99 <.001
Q11 <— Overload .691 .064 10.79 <.001
Q16 <— Overload .348 .072 4.83 <.001

הכלל המקובל הוא שטעינה מתוקננת צריכה לעלות על 0.50, ורצוי על 0.70. הפריט האחרון בדוגמה נמוך מדי, ולמרות שהוא מובהק סטטיסטית כדאי לשקול את הסרתו. העמודה C.R. היא היחס הקריטי, שהוא למעשה ציון Z, וערך הגדול מ-1.96 מסמן מובהקות.

מדדי שינוי

הטבלה Modification Indices מציעה תוספות למודל שישפרו את ההתאמה. ההצעה השכיחה היא מתאם בין שתי שגיאות מדידה. כאן נדרשת זהירות רבה: אין להוסיף קשרים רק משום שהתוכנה מציעה זאת. תוספת מוצדקת רק אם יש לה הסבר תיאורטי, למשל שני פריטים שנוסחו בצורה דומה מאוד. הוספה סדרתית של קשרים בלי הצדקה הופכת את הניתוח המאשש לניתוח מגשש מוסווה, ויש לדווח על כל שינוי כזה במפורש.

מהימנות ותוקף

מקובל לחשב שני מדדים נוספים מתוך הטעינות: מהימנות מורכבת, המסומנת CR, שערך מקובל שלה הוא 0.70 ומעלה, ושונות ממוצעת מחולצת, המסומנת AVE, שערך מקובל שלה הוא 0.50 ומעלה. תוקף מבחין נבדק בהשוואת השורש של AVE למתאמים בין הגורמים.

איך מדווחים על התוצאות לפי APA

נוסח לדוגמה, התאמה טובה

"לבחינת מבנה הגורמים של השאלון נערך ניתוח גורמים מאשש בשיטת אמידת נראות מרבית. נבחן מודל בן שלושה גורמים מתואמים, שבו כל פריט נטען על גורם אחד בלבד. מדדי ההתאמה העידו על התאמה טובה של המודל לנתונים: χ²(62) = 142.38, p < .001, χ²/df = 2.30, CFI = .96, TLI = .95, RMSEA = .061, 90% CI [.048, .074], SRMR = .049. כל הטעינות המתוקננות נמצאו מובהקות, p < .001, ונעו בין .69 ל-.81, למעט פריט אחד שטעינתו הייתה .35 ולפיכך הוסר מהמודל. מהימנות מורכבת נעה בין .81 ל-.89 והשונות הממוצעת המחולצת בין .54 ל-.62."

נוסח לדוגמה, התאמה שאינה מספקת

"מדדי ההתאמה של המודל בן שלושת הגורמים לא עמדו בספים המקובלים: χ²(62) = 362.08, p < .001, χ²/df = 5.84, CFI = .81, TLI = .78, RMSEA = .128, 90% CI [.114, .142], SRMR = .106. לפיכך לא ניתן היה לאשש את מבנה הגורמים במדגם הנוכחי, וממצא זה נדון להלן לאור ההבדלים בין אוכלוסיית המחקר לאוכלוסייה שבה פותח הכלי."

טבלה לדוגמה

טבלה 1: מדדי התאמה של המודלים שנבחנו

מודל χ² df χ²/df CFI TLI RMSEA [CI 90%] SRMR
מודל חד-גורמי 418.62 65 6.44 .78 .74 .138 [.125, .151] .112
מודל דו-גורמי 241.35 64 3.77 .89 .87 .096 [.083, .109] .074
מודל תלת-גורמי 142.38 62 2.30 .96 .95 .061 [.048, .074] .049

הערה מתחת לטבלה: "N = 312. המודל התלת-גורמי נמצא עדיף על פני החלופות."

מומלץ לצרף לדיווח את תרשים המודל עם הטעינות המתוקננות. לרקע כללי ראו מודל משוואות מבניות, ולשלב שקדם לאישוש ראו ניתוח גורמים מגשש.