ניתוחי מדידות חוזרות

 

מה זה ניתוח מדידות חוזרות?

ניתוח מדידות חוזרות הוא הניתוח האולטימטיבי לבדיקת השפעה של התערבויות, ולכן הוא פופולארי מאד במחקרים רבים שנערך בהם ניסוי ומעוניינים לבחון את ההבדלים בין קבוצת הניסוי לקבוצת הביקורת, וכן במחקרים רבים מאד במדעי החברה שבהם מעוניינים לבחון השפעה של התערבות מסויימת בהשוואה לקבוצת ביקורת. אם אתם מעוניינים להשוות את השינוי במדד כלשהו בין קבוצת הניסוי לבין קבוצת הביקורת, כנראה שניתוח מדידות חוזרות הוא הניתוח המתאים לכם.

ניתוח מדידות חוזרות נקרא מודל מעורב, מפני שהוא מתייחס גם למשתנה תוך נבדקי וגם למשתנה בין נבדקי. לרוב, המשתנה התוך נבדקי יהיה זמן, כלומר, השינוי בין המדידות. הוא נקרא משתנה תוך נבדקי מכיוון שהשינוי בין המדידות הוא בקרב כל נבדק. המשתנה הבין-נבדקי יהיה לרוב הקבוצה. בניתוח מדידות חוזרות אנו משווים בין קבוצות שונות שבהן יש נבדקים שונים, המשתנה נקרא משתנה בין-נבדקי.

אז למה לא לעשות פשוט שני מבחני t למדגמים מזווגים? שני מבחני t יעזרו לכם לגלות את השינוי בין המדידה לפני לבין המדידה אחרי בכל אחת מהקבוצות בנפרד. אבל הם לא יענו לכם על השאלה החשובה: האם ההבדל בשינוי בין קבוצת הניסוי לקבוצת הביקורת הוא מובהק? על כך בדיוק עונה ניתוח מדידות חוזרות.

מתי משתמשים בניתוח מדידות חוזרות?

ניתוח מדידות חוזרות שימושי כאשר מדדנו את המשתנה התלוי לפני ההתערבות ואחריה, הן בקבוצת הניסוי והן בקבוצת הביקורת, ואנחנו מעוניינים להשוות את השינוי שחל במשתנה התלוי בין הקבוצות. כמובן, ניתוח מדידות חוזרות שימושי גם כאשר ישנן יותר משתי מדידות. לדוגמא, כאשר ישנה מדידה לפני, מדידה אחרי, ומדידת מעקב, או כאשר ישנן מדידות תקופתיות. באותו אופן, ניתוח מדידות חוזרות מתאים גם כאשר ישנן יותר משתי קבוצות, למשל, כאשר אנחנו מעוניינים לבחון את ההשפעה של כמה התערבויות שונות, או כאשר ישנם כמה סוגים של קבוצות ביקורת.

למעשה, ניתוח מדידות חוזרות שימושי ומתאים לרוב מערכי המחקר הניסויים והדמוי-ניסויים, בהם רוצים לבחון השפעה של התערבות כלשהי. עם זאת, יש כמה דברים שעלינו לוודא לפני שמשתמשים בניתוח מדידות חוזרות.

  • בוצעו מדידות גם לפני וגם אחרי, גם בקבוצת הניסוי וגם בקבוצת הביקורת.
  • המדידות לפני ואחרי הן מזווגות. מה הכוונה?

1

ראו בדוגמא, שהמדידה לפני והמדידה אחרי מופיעות לגבי אותו נבדק. כך הנתונים צריכים להיות מסודרים על מנת שנוכל לבצע ניתוח מדידות חוזרות. כעת נעבור להדרכה לניתוח עצמו.

כיצד מבצעים ניתוח מדידות חוזרות ב-SPSS?

בדוגמא שלנו, שתלווה אותנו בהמשך הערך, פיתחנו תכנית שמטרתה להפחית חרדת בחינות בקרב תלמידים. במחקר שלנו (בדוגמא), חלק מהתלמידים עברו את התכנית שלנו (קבוצת הניסוי) וחלק מהתלמידים לא עברו אותה ובמקום זאת, קיבלו הכנה רגילה לבחינה (קבוצת הביקורת). בדוגמא שלנו, מדדנו את חרדת הבחינות גם לפני ההתערבויות וגם אחריהן, ואנחנו מעוניינים להשוות בין הקבוצות בשינוי שחל בחרדת הבחינות, וכמובן להראות שחרדת הבחינות ירדה יותר בקרב התלמידים בקבוצת הניסוי לעומת קבוצת הביקורת (כלומר שהתכנית שלנו "משפיעה יותר" מהתכוננות רגילה לבחינה). זהו מקרה קלאסי של בחינת השפעה של תכנית התערבות. כעת נראה איך עושים זאת באמצעות ניתוח מדידות חוזרות.

לאחר שוידאנו שהנתונים הם במבנה הנכון, ניגש ל-Analyze > General Linear Model > Repeated Measures

2

נקבל את החלון הבא:

2

בחלון זה ניתן שם למשתנה התוך-נבדקי שלנו. במקרה שלנו המשתנה הוא הזמן (שחלף בין שתי המדידות), ולכן נקרא לו "זמן". מתחת אנחנו נדרשים להגדיר כמה רמות יש למשתנה הזה. במקרה שלנו מדדנו רק לפני ואחרי, כלומר יש שתי רמות, ולכן נציין "2". כעת נוסיף את המשתנה שהגדרנו על ידי לחיצה על "Add". לאחר שעשינו זאת, תיפתח לנו האפשרות "Define", ונלחץ עליה:

2

לאחר שלחצנו על Define ייפתח לנו החלון הבא:

2

נשתמש בכפתור החץ המתאים כדי להעביר את הקבוצה למשתנה הבין-נבדקי שלנו, ולאחר מכן נשתמש בכפתור החץ המתאים כדי להעביר את המדידות של חרדת הבחינות אל המשתנה התוך נבדקי שלנו:

2

וכך זה צריך להיראות אחרי ההעברה:

2

שימו לב שהמדידה לפני מסומנת כ-1, והמדידה אחרי מסומנת כ-2. זה יקל עלינו בקריאת התוצאות. לאחר העברת המשתנים למקומות המתאימים, יש עוד כמה סידורים שנרצה לעשות. קודם כל, נלחץ על הכפתור "Plots" ונקבל את החלון הבא:

2

בחלון שנפתח לאחר לחיצה על "Plots" נשתמש בחץ המתאים על מנת להעביר את הקבוצה ל-Separate Lines. לאחר מכן, נשתמש בחץ העליון על מנת להעביר את הזמן ל-Horizontal Axis. כך זה צריך להיראות אחרי ההעברה:

2

נלחץ על "Add" על מנת להוסיף את הגרף שיצרנו, הוא יתווסף למלבן של "Plots", ולאחר מכן נלחץ על "Continue" כדי להמשיך:

2

הלחיצה על "Continue" החזירה אותנו לחלון של ניתוח המדידות החוזרות. בחלון זה נלחץ הפעם על "Options", ובחלון שייפתח נסמן "Descriptive statistics", ונלחץ על "Continue":

2

הלחיצה על "Continue" החזירה אותנו שוב לחלון של ניתוח המדידות החוזרות, וכעת אנחנו מוכנים. נלחץ "OK":

2

בלחיצה על "OK" התוכנה תבצע את הניתוח, וייפתח חלון הפלט עם התוצאות. להלן נלמד איך לקרוא את הפלט.

איך נקרא את התוצאות של ניתוח מדידות חוזרות בפלט SPSS?

הטבלה הראשונה שמעניינת אותנו היא טבלת הסטטיסטיקה התיאורית. נתבונן בטבלה:

2

אנחנו רואים שהממוצע (של חרדת הבחינות) בקבוצת הניסוי ירד בין המדידה לפני לבין המדידה אחרי. לכאורה, התוצאות טובות – זה בדיוק מה שרצינו להשיג. אבל אנחנו עדיין לא יודעים האם הירידה הזאת מובהקת.. את זה נגלה בהמשך. בנוסף אנחנו יכולים לראות שהממוצע ירד גם בקבוצת הביקורת. אבל גם לגבי הירידה הזאת אנחנו עדיין לא יודעים אם היא מובהקת. חדי העין יכולים להבחין גם שהירידה בקבוצת הניסוי הייתה חזקה יותר (מ2.8 ל-2.3) לעומת קבוצת הביקורת (מ2.4 ל-2.3 בלבד). אבל מהטבלה הזאת אנחנו עדיין לא יודעים אם ההבדל בין הקבוצות בעוצמת הירידה הוא מובהק. את כל אלה נגלה בהתבוננות בטבלה הבאה. טבלת ה"Tests of Within-Subjects Contrasts" מכילה למעשה את המידע שהכי חשוב לנו בניתוח המדידות החוזרות:

2

בשורה הראשונה אנחנו רואים האם יש הבדל מובהק בין שתי המדידות – בשתי הקבוצות יחד. מידע זה מעניין כיוון שהוא מלמד אותנו שהירידה בחרדת הבחינות בין שתי המדידות הייתה מובהקת, אך הוא פחות קריטי לנו מכיוון שהוא עדיין לא עונה לנו על השאלה הכי חשובה: האם הירידה בחרדת הבחינות בקרב התלמידים שעברו את ההתערבות שלנו (קבוצת הניסוי) הייתה חזקה יותר מהירידה בחרדת הבחינות בקבוצת הביקורת? או במלים אחרות: האם ההבדל בין הקבוצות בשינוי בחרדת הבחינות היה מובהק? על כך בדיוק עונה לנו השורה השנייה בטבלה. המספר 000. המסומן בסגול בטבלה הוא המובהקות של האינטראקציה, כלומר, האינטראקציה מובהקת. המשמעות של המובהקות של האינטראקציה היא שההבדל בין הקבוצות בשינוי בחרדת הבחינות – הוא מובהק. הידד! זה מה שרצינו למצוא, כעת אנחנו יכולים לומר שההתערבות שלנו מוצלחת – הירידה בחרדת הבחינות אכן הייתה חזקה יותר בקבוצת הניסוי לעומת קבוצת הביקורת.

כאן חשוב מאד לשים לב שהמובהקות של האינטראקציה (המסומנת בסגול בטבלה לעיל) מלמדת אותנו רק שההבדל בשינוי בין הקבוצות הוא מובהק. איך אנחנו יודעים שההבדל הוא ההבדל שרצינו למצוא? כלומר, איך אנחנו יודעים שלא חלה, למשל, דוקא עלייה בחרדת הבחינות? את זה אנחנו יודעים מטבלת הסטטיסטיקה התיאורית שניתחנו קודם לכן. לכן, חשוב לזכור שהמובהקות של האינטראקציה אמנם מלמדת אותנו שההבדל בשינוי בין הקבוצות הוא מובהק, אבל לא לגבי הכיוון של השינוי והכיוון של ההבדל בשינוי. לכן חשוב לעיין בטבלת הסטטיסטיקה התיאורית על מנת לבדוק מה כיוון ההבדלים.

לבסוף, מופיע לנו הגרף:

2

הגרף ממחיש בצורה גרפית את מה שאמרה לנו כבר קודם טבלת הסטטיסטיקה התיאורית. הגרף אינו מחדש על טבלת הסטטיסטיקה התיאורית, אלא פשוט מציג את הנתונים בצורה ויזואלית וקלה יותר להבנה. בגרף ניתן לראות שהירידה של הקו הירוק (המייצג את קבוצת הביקורת) היא מתונה יותר לעומת הירידה של הקו הכחול (המייצג את קבוצת הניסוי).

איך נדווח על התוצאות במאמר?

הדיווח על ניתוח מדידות חוזרות הוא פשוט. בטבלה נציג את הסטטיסטיקה התיאורית, ומתחתיה את ערך F והמובהקות שלו:

3

שימו לב שהערכים של הממוצעים, של סטיות התקן ושל F בטבלה מעוגלים ל-2 ספרות, ולכן נראים שונה מעט מהמספרים בטבלת הסטטיסטיקה התיאורית בפלט. המספר "1" שבסוגריים לאחר ה-F הוא דרגות החופש (df) מטבלת ה"Tests of Within-Subjects Contrasts".

בגוף הטקסט אפשר לכתוב כך "בניתוח המדידות החוזרות נמצא שהירידה בחרדת הבחינות הייתה חזקה יותר בקרב קבוצת הניסוי לעומת קבוצת הביקורת (F(1)=67.05, p<0.01)".


האם הערך היה לכם לעזר?

במידה וכן, לחצו:

במידה והייתם מעוניינים שנשפר את הערך, שתפו אותנו ונעדכן אתכם ברגע שנכניס שינויים.
לידיעתכם, נעשה שימוש בכתובת המייל שלכם אך ורק לשם עדכון בנוגע לערך ותו לא!