מדדי פיזור

מדדי פיזור (Measures of Variability) מודדים את ההבדל בין הערכים שבמדגם – בניגוד למדדי מרכז, המאפיינים את המשותף לכל הערכים. ישנם מספר מדדי פיזור: טווח, תחום בין רבעוני, שונות וסטיית תקן.

טווח – הטווח הוא המרחק בין הערך הגדול ביותר לבין הערך הקטן ביותר. למשל, במדגם בו גילאי המשתתפים הם 20, 21, 21, 25 ו-27, הטווח יהיה 27 – 20 = 7.

הטווח מושפע מאד מערכים קיצוניים. אם למשל המדגם שלנו כולל מאה אנשים בגילאים 20, 21 ו-22, טווח הערכים של המשתנה "גיל" יהיה 20-22. אם לאחר מכן הוספנו למדגם אדם אחד שגילו 80, טווח הגילאים החדש שלנו יהיה 20-80.

תחום בין רבעוני (interquartile range – IQR) – המרחק בין הרבעון העליון של הנתונים (Q1) לרבעון התחתון(Q3) . למעשה מדובר ב-50% מהנתונים שנמצאים במרכז.

mv1

הרבעונים מסומנים באות Q. Q1 – הרבעון הראשון הוא הערך שעד אליו יש רבע מהמקרים (25%) ומעליו שלושה רבעים (75%) מהמקרים. Q3 – הרבעון השלישי הוא הערך שעד אליו יש שלושה-רבעים מהמקרים (75%), ומעליו רבע מהמקרים (25%).

שונות – מדד המאפיין את המרחק של הערכים מהממוצע. את השונות מחשבים כממוצע ריבועי הסטיות מהממוצע. השורש הריבועי של השונות נקרא סטיית תקן. לחישוב ידני של השונות במדגם, נשתמש בנוסחה הבאה:

mv2

כלומר, מעלים בריבוע את המרחק של כל ערך מהממוצע, סוכמים את כל התוצאות ומחלקים את הסכום במספר התצפיות.

• סטיית תקן – המרחק של המדדים מן הממוצע. מדד המתבסס על השונות, ומשמש לאותו צורך. מחושב כשורש של השונות. לחצו כאן כדי לקרוא עוד.

כדי לקבל מדדי פיזור ב-SPSS, בצעו את הפעולות הבאות.
1. בתפריט הראשי, בחרו Analyze – Descriptive Statistics – Frequencies

mv3

2. בחרו את המשתנים עליהם אתם מעוניינים לקבל מידע, והוסיפו אותם לעמודת ה-Variables באמצעות לחיצה על החץ.

3. לחצו על לחצן ה-Statistics שבצד ימין. בחלונית שנפתחה, סמנו את מדדי הפיזור שאתם מעוניינים לקבל, תחת הכותרת Dispersion. בסיום, לחצו על Continue.

mv4

שימו לב: בחלונית זו תוכלו גם לסמן את מדדי המרכז המעניינים אתכם (תחת Central Tendency).

4. לחצו OK או Paste. בטבלה שמתקבלת נוכל לראות את ערכם של כל המדדים שבחרנו.

mv5




האם הערך היה לכם לעזר?

במידה וכן, לחצו:

במידה והייתם מעוניינים שנשפר את הערך, שתפו אותנו ונעדכן אתכם ברגע שנכניס שינויים.
לידיעתכם, נעשה שימוש בכתובת המייל שלכם אך ורק לשם עדכון בנוגע לערך ותו לא!