ניתוח שונות דו כיווני

ניתוח שונות דו כיווני הוא למעשה הרחבה של ניתוח שונות חד כיווני.

נשתמש בו כשאר יש לנו משתנה תלוי כמותי, ושני משתנים בלתי תלויים קטגוריאלים (שמיים). בשונה ממבחנים נפרדים של ניתוח שונות חד כיווני, הבוחן את ההשפעה של משתנה A ושל משתנה B על המשתנה התלוי, ניתוח שונות דו כיווני מאפשר לנו לבחון אינטראקציה בין הגורמים. אינראקציה הנה השפעה של משתנה תלוי אחד על הקשר בין משתנה תלוי ומשתנה בלתי תלוי אחר. לדוגמה, יתכן מבחן שונות דו-כיווני בו קצב גדילתם של שתילי חצילים הוא המשתנה התלוי ותוספת דשן היא המשתנה הבלתי-תלוי הראשון, A. משתנה בלתי תלוי נוסף הוא משתנה עונות השנה – B. לאחר שנמצא קשר בין תוספת הדשן (משתנה A) לקצב גידול השתילים (משתנה תלוי), נמצא כי קצב הגידול מושפע בצורה שונות בעונות שונות (B). כלומר, ישנה אינטראקציה בין המשתנים הבלתי תלויים A ו-B.

שימו לב: בניתוח זה מתקיימות כל ההנחת אשר מתקיימות בניתוח שונות חד כיווני.

בניתוח שונות דו כיווני יש 3 השערות מחקר:
1. אפקט עיקרי – השפעה של המשתנה הבלתי תלוי הראשון על המשתנה התלוי. בדוגמה שלנו -השפעת הדשן על קצב הגידול של השתילים.
2. אפקט עיקרי – השפעה של המשתנה הבלתי תלוי השני על המשתנה התלוי. בדוגמה שלנו – השפעת עונת השנה על קצב הגידול של השתילים.
3. אפקט אינטראקציה – האינטראקציה בין שני המשתנים הבלתי תלויים, A ו-B, שמשפיעה על המשתנה התלוי. בדוגמה שלנו, עונות השנה (B) משפיעות על הקשר בין תוספת הדשן (A) לקצב גידול השתילים.

אפקט עיקרי הוא הבדל בתוחלת של המשתנה התלוי בערכים השונים (הרמות השונות) של משתנה בלתי תלוי אחד כלשהו.
אפקט אינטראקציה הוא השפעה לא קבועה של משתנה בלתי תלוי על המשתנה התלוי. ההשפעה של משתנה A על המשתנה התלוי היא השפעה שונה לכל ערך של המשתנה B.

לדוגמה, נבדוק את הקשר בין אכילה נכונה ועיסוק בספורט, לבין ירידה במשקל. קרוב לוודאי שיש קשר בין אכילה נכונה להרזיה, ובין עיסוק בספורט להרזיה. אך באמצעות ניתוח שונות דו-כיווני, נוכל לבדוק גם כיצד השילוב של שני הגורמים ישפיע על הירידה במשקל (אינטראקציה).

לביצוע מבחן שונות דו-כיווני, נבחר מהתפריט הראשי
Analyze – General Linear Model – Univariate

2way01

תחת Dependent Variable נכניס את המשתנה התלוי שלנו – ירידה במשקל. תחת Fixed Factors נכניס את המשתנים הבלתי תלויים: אכילה נכונה ועיסוק בספורט.

2way02

נלחץ OK

2way03

בכדי לקרוא את הפלט, נסתכל בטבלת Tests of Between-Subjects Effects. בדוגמה זו, אנו רואים שלשלושת האפקטים יש השפעה מובהקת על הירידה במשקל: אפקט עיקרי של ספורט (F(1)=11.700, p<0.01), אפקט עיקרי של התעמלות (F(1)=7.09, p<0.01) וכן אינטראקציה של שני המשתנים הבלתי-תלויים (F(1)=1.81, p=0.038).

_022way04

בניתוח שונות דו-כיווני הדיווח על התוצאות תלוי בשאלת המחקר. יתרה מזאת, דיווח על האפקט העיקרי צריך להעשות תוך התחשבות בקיומה של אינטרקציה בין המשתנים הבלתי-תלויים.
במקרה בו קיימות יותר משתי קטגוריות עבור המשתנים הבלתי-תלויים, נעזר במבחני פוסט הוק בכדי לבחון את ההבדלים בין הקבוצות השונות.
בדוגמה שלפנינו ישנן רק שתי קבוצות עבור כל משתנה בלתי תלוי (מקפידים על תזונה נכונה או לא מפקידים עבור משתנה התזונה הנכונה, ועוסקים בספורט או שאינם עוסקים בספורט עבור משתנה עיסוק בספורט). במקרה זה, נוכל להסתפק בסטטיסטיקה תאורית בכדי להבין את האפקט העיקרי של משתנים אלו.
בכדי ליצור סטטיסטיקה תאורית, יש ללחוץ על כפתור Options בחלון מבחן שונות דו-כיווני.

2way05

בחלון שיפתח נסמן את Descriptive statistics תחת Display:

2way06

נוכל לראות את הסטטיסטיקה התאורית בפלט ולבחון את ההבדלים בין הקבוצות:

2way07

כעת נוכל לראות את ההבדלים בין הקבוצות. לפי הטבלה, בקרב מי שאינם מקפידים על אכילה נכונה (שורה ראשונה), אלו שאינם עוסקים בספורט איבדו בממוצע -4.46 קילוגרמים – כלומר, עלו 4.46 קילוגרמים בממוצע! לעומת זאת, מי שעסקו בספורט איבדו כ-0.042 קילוגרמים בממוצע.
בקבוצה שהקפידה על אכילה נכונה, נראה כי מי שלא עוסקים בספורט איבדו קילוגרם אחד בממוצע בעוד מי שהקפידו על אכילה נכונה וכן על עיסוק בספורט אבדו בממוצע 3.23 קילוגרמים ממשקלם.
ניתן לראות גם את השפעת האכילה הנכונה בלבד או העיסוק בספורט בלבד תחת שורות ה-Total.

כאמור, נבחר לדווח על התוצאות בהתאם להשערת המחקר שבדקנו.




האם הערך היה לכם לעזר?

במידה וכן, לחצו:

במידה והייתם מעוניינים שנשפר את הערך, שתפו אותנו ונעדכן אתכם ברגע שנכניס שינויים.
לידיעתכם, נעשה שימוש בכתובת המייל שלכם אך ורק לשם עדכון בנוגע לערך ותו לא!